Rancangan Acak Lengkap untuk Percobaan Tunggal
Misalnya dalam sebuah percobaan diperoleh data derajat keasaman (pH) sebagai berikut:
Perlakuan Ulangan I Ulangan II Ulangan III Jumlah
P1 5,69 5,69 5,70 17,08
P2 5,67 5,60 5,52 16,79
P3 5,59 5,58 5,50 16,67
P4 5,50 5,52 5,50 16,52
Jumlah 22,45 22,39 22,22 67,06
Maka analisis sidik ragam untuk data tersebut diatas dapat dilakukan dengan langkah-langkah:
» Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / an
dimana a = jumlah level perlakuan dan n = jumlah ulangan
FK = 67,062 / (4 x 3)
FK = 374,7536
» Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Yik2 - FK
dimana i = data tiap level perlakuan dan k = data tiap ulangan
JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,502) - 374.7536
JKtotal = 0,072767
» Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = Yi.2 - FK
JKperlakuan = (17,082 + 16,792 + 16,672 + 16.522) - 374.7536
JKperlakuan = 0,0563
» Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKperlakuan
JKgalat = 0,072767 - 0,0563
JKgalat = 0,016467
» Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = an - 1
DBtotal = (4 x 3) - 1
DBtotal = 11
» Menghitung Derajat Bebas (DB) Perlakuan dengan rumus DBperlakuan = a - 1
DBperlakuan = 4 - 1
DBperlakuan = 3
» Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = DBtotal - DBperlakuan
DBgalat = 11 - 3
DBgalat = 8
» Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Perlakuan dengan rumus KTperlakuan = JKperlakuan / DBperlakuan
KTperlakuan = 0,0563 / 3
KTperlakuan = 0,018767
» Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Galat dengan rumus KTgalat = JKgalat / DBgalat
KTgalat = 0,016467 / 8
KTgalat = 0,002058
» Menghitung F Hitung (FH) Perlakuan dengan rumus FHperlakuan = KTperlakuan / KTgalat
FHperlakuan = 0,018767 / 0,002058
FHperlakuan = 9,1174
» Menghitung Koefisien Keragaman (KK) dengan rumus KK = [(KTgalat)0,5 / Ý...] x 100%
KK = [(0,002058)0,5 / 5,588] x 100%
KK = 0,81%
Selanjutnya data-data tersebut diatas dimasukkan dalam tabel analisis sidik ragam:
Tabel Analisis Sidik Ragam
Sumber Keragaman Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Kuadrat Tengah F Hitung F Tabel
5% 1%
Perlakuan 0,0563 3 0,018767 9,1174** 4,066 7,591
Galat 0,016467 8 0,002058
Total 0,072767 11


Uji Lanjutan BNT
Jika pada analisis sidik ragam fokus pengujian ditujukan untuk mengetahui status hipotesis tentang derajat pengaruh faktor perlakuan (uji pengaruh), maka dalam uji lanjutan ini fokus pengujian adalah untuk mengetahui status hipotesis tentang pengaruh tingkat faktor atau perlakuan-perlakuan (uji beda) terhadap nilai-nilai pengamatan.

Jenis uji lanjutan yang paling sering digunakan adalah Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT) dan Uji Jarak Nyata Berganda Duncan (Uji Duncan), sehingga untuk selanjutnya penjelasan hanya seputar uji BNT dan uji Duncan. Sedangkan uji lanjutan yang lain, misalnya uji Dunnet, uji BNJ, uji SNK dan lain-lain tidak akan dibahas lebih lanjut.

Uji beda nyata terkecil (BNT) adalah prosedur yang paling sederhana dan paling umum digunakan untuk pembandingan berpasangan. Uji ini memberikan nilai BNT tunggal pada taraf nyata yang ditentukan, yang membuat batasan perbedaan nyata dan tidak nyata antara nilai rata-rata perlakuan.

Uji BNT adalah uji lanjutan yang menggunakan jalur galat baku rerata deviasi, dengan langkah-langkah pengujian:
» Menghitung galat baku rerata deviasi (Sd) dengan rumus Sd = [(2.KTgalat) / r]0,5
Sd = [(2 x 0,002058) / 3]0,5
Sd = 0,037044
» Menghitung nilai uji BNT dengan rumus BNT(8, 5%) = Sd x t(8, 5%)
dimana 8 = derajat bebas galat, 5% = taraf signifikansi dan t = nilai t-tabel
BNT(8, 5%) = 0,037044 x 2,306
BNT(8, 5%) = 0,08542
BNT(8, 1%) = 0,037044 x 3,355
BNT(8, 1%) = 0,12428
Selanjutnya data rata-rata hasil pengamatan diuji beda dalam tabel notasi:
Tabel Hasil Uji BNT
Perlakuan Rata-rata Selisih Notasi 5% Notasi 1%
P1 5,6933 a a
P2 5,5967 0,0967* b ab
P3 5,5567 0,1367** 0,0400ns bc b
P4 5,5067 0,1867** 0,0900* 0,0500ns c b
Keterangan: angka-angka dengan notasi sama menunjukkan berbeda tidak nyata
ns = non significant, berbeda tidak nyata pada taraf uji 5%
* = significant, berbeda nyata pada taraf uji 5%
** = high significant, berbeda sangat nyata pada taraf uji 1%
Perlu diketahui bahwa data diurutkan berdasarkan nilai rata-rata, disarankan data diurut dari besar ke kecil, meskipun dalam beberapa kasus beberapa literatur menyarankan data diurut dari kecil ke besar.

Cara Pemberian Notasi (contoh penotasian 5%)
• Selisih antara P1 dan P2 adalah 0,0967 yang jika dibandingkan dengan nilai BNT menunjukkan hasil berbeda nyata (*). Karenanya, jika P1 diberi notasi a (awal dari notasi adalah abjad pertama) maka P2 harus diberikan notasi yang berbeda, yaitu b. Karena P1 berbeda terhadap P2, maka tidak perlu dicari selisih P1 dengan nilai berikutnya (P3 & P4). Selisih antara P2 dan P3 adalah 0,0400 yaitu berbeda tidak nyata (ns).
• Karena P2 memiliki notasi b (lihat point diatas) maka P3 juga memiliki notasi b.
Selisih antara P2 dan P4 adalah 0,0900 yaitu berbeda nyata (*). Karena P2 memiliki notasi b (lihat point diatas) maka P4 diberikan notasi c.
• Selisih antara P3 dan P4 adalah 0,0500 yaitu berbeda tidak nyata (ns). Karena P4 memiliki notasi c (lihat point diatas) maka P3 juga diberikan notasi c (notasi akhir dari P3 adalah bc).

Uji Lanjutan Duncan
Uji lanjutan Duncan memiliki prosedur yang lebih rumit, tetapi memiliki derajat ketelitian yang lebih tinggi dibanding uji lanjutan BNT. Selain itu, uji lanjutan Duncan mampu melaksanakan uji lanjutan pada data yang tidak dapat (tidak layak) diuji lanjutan dengan uji lanjutan BNT, yaitu data dengan jumlah level perlakuan 6 (atau lebih) serta data dengan koefisien keragaman (KK) yang tinggi.

Uji ini memberikan nilai Duncan (LSR = least significan range) bertingkat pada taraf nyata yang ditentukan, dimana tingkatan (part) mulai dari p2 sampai dengan pn dimana n adalah jumlah level perlakuan yang dibandingkan. Uji lanjutan Duncan adalah uji lanjutan yang menggunakan jalur galat baku rerata umum, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
» Menghitung galat baku rerata umum (Sy) dengan rumus Sy = (KTgalat / r)0,5
Sy = (0,002058 / 3)0,5
Sy = 0,026194
» Menghitung nilai LSR dengan rumus LSR(2, 8, 5%) = Sy x p(2, 8, 5%)
dimana 2 = part/tingkatan, 8 = derajat bebas galat, 5% = taraf signifikansi dan p = nilai p-tabel
Tabel Uji Duncan
P(8, 5%) P(8, 1%) LSR5% LSR1%
p2 3,26 4,24 0,08539 0,11106
p3 3,39 5,00 0,08880 0,13097
p4 3,47 5,14 0,09089 0,13464
Tabel Hasil Uji Duncan
Perlakuan Rata-rata Selisih Notasi 5% Notasi 1%
P1 5,6933 a a
P2 5,5967 0,0967* b ab
P3 5,5567 0,1367** 0,0400ns bc b
P4 5,5067 0,1867** 0,0900* 0,0500ns c b
Keterangan: angka-angka dengan notasi sama menunjukkan berbeda tidak nyata
ns = non significant, berbeda tidak nyata pada taraf uji 5%
* = significant, berbeda nyata pada taraf uji 5%
** = high significant, berbeda sangat nyata pada taraf uji 1
Sama seperti halnya uji BNT, dalam uji Duncan data diurutkan berdasarkan nilai rata-rata, disarankan data diurut dari besar ke kecil, meskipun dalam beberapa kasus beberapa literatur menyarankan data diurut dari kecil ke besar. Contoh cara pemberian notasi dapat dilihat dalam Uji Lanjutan BNT untuk RAL Tunggal.